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多元微积分中方向导数不同定义的分析与探讨
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不同的数学分析和高等数学教材中,关于多元函数的方向导数定义具有不同的形式。分析与比较不同方向导数的定义、描述方式及相互关系。对方向导数计算时的注意事项进行了探讨,并用实例给予了说明。
参考文献
[1] 朱健民,李建平.高等数学(下册)[M],高等教育出版社,2007
[2] 同济大学应用数学系.高等数学(第五版下册)[M].北京:高等教育出版社,2002
[3] (美)凯勒姆(McCallum, W.G.).多元微积分[M].董达英等,译.北京:高等教育出版社,2003
[4] 孙家永.方向导数与可微的关系及可微之充要条件[J].高等数学研究,2012,15(1):6-7
【注1】该文主体内容发表在:湖南人文科技学院学报,2013(2):36-38;更详细的讨论可以参考列出的参考文献。
【注2】文中例子不一定是最好的,可以自己探索与挖掘更好,或者更有意思的例子。或者直接参见今天推送的第二篇文章“多元函数微分学中几个基本概念之间的关系及相关反例”
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